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  • Um Olhar sobre Espaços de Dimensão 3
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A Exposição
A exposição "Um Olhar sobre Espaços de Dimensão 3" se divide em partes distintas, que incluem respectivamente uma introdução aos conceitos de geometria e topologia; duas instalações interativas sobre variedades de dimensão 2 e 3; e uma apresentação de teoremas e citações relevantes sobre o assunto. A natureza dos espaços tridimensionais constitui o tema dessa exposição feita por cientistas e artistas do Brasil e da França.

O teorema de classificação das superfícies, que são espaços bidimensionais, é um resultado clássico da Matemática e foi resolvido há mais de 100 anos. Segundo ele, as superfícies fechadas orientáveis são equivalentes, em termos topológicos, à esfera ou ao n-toro. Dessa forma, temos 3 classes de espaços fundamentais: esférico, plano (toro de genus igual a 1) e hiperbólico (toro de genus maior que 1).

Em 2002, o matemático Russo Grigori Perelman, resolveu a famosa Conjectura de Poincaré, um dos problemas do Milênio que estava em aberto desde 1904, e como consequência provou o teorema da geometrização de Thurston, sobre a classificação dos espaços de dimensão 3.

O projeto da exposição ser insere dentro de um trabalho de investigação científica de alto nível. Nesse contexto, mostramos pela primeira vez na história da matemática, visualizações de todas as oito geometrias fundamentais de Thurston.

Na nossa exposição, revelamos de forma intuitiva esse resultado revolucionário da Matemática, através de imagens, animações e instalações interativas, para que o público possa vislumbrar a beleza das ideias envolvidas. Assim, cada obra representa um dos conceitos que fazem parte dessa teoria.

Nossa filosofia de apresentação consiste em descrever as noções matemáticas sem fórmulas e com um mínimo de textos. Com isso, privilegiamos uma abordagem sensorial, por elementos audiovisuais, mostrando aspectos puramente geométricos.