A exposi\u00e7\u00e3o “Um Olhar sobre Espa\u00e7os de Dimens\u00e3o 3” se divide em partes distintas, que incluem respectivamente uma introdu\u00e7\u00e3o aos conceitos de geometria e topologia; duas instala\u00e7\u00f5es interativas sobre variedades de dimens\u00e3o 2 e 3; e uma apresenta\u00e7\u00e3o de teoremas e cita\u00e7\u00f5es relevantes sobre o assunto. A natureza dos espa\u00e7os tridimensionais constitui o tema dessa exposi\u00e7\u00e3o feita por cientistas e artistas do Brasil e da Fran\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n

O teorema de classifica\u00e7\u00e3o das superf\u00edcies, que s\u00e3o espa\u00e7os bidimensionais, \u00e9 um resultado cl\u00e1ssico da Matem\u00e1tica e foi resolvido h\u00e1 mais de 100 anos. Segundo ele, as superf\u00edcies fechadas orient\u00e1veis s\u00e3o equivalentes, em termos topol\u00f3gicos, \u00e0 esfera ou ao n-toro. Dessa forma, temos 3 classes de espa\u00e7os fundamentais: esf\u00e9rico, plano (toro de genus igual a 1) e hiperb\u00f3lico (toro de genus maior que 1).<\/p>\n\n\n\n

Em 2002, o matem\u00e1tico Russo Grigori Perelman, resolveu a famosa Conjectura de Poincar\u00e9, um dos problemas do Mil\u00eanio que estava em aberto desde 1904, e como consequ\u00eancia provou o teorema da geometriza\u00e7\u00e3o de Thurston, sobre a classifica\u00e7\u00e3o dos espa\u00e7os de dimens\u00e3o 3.<\/p>\n\n\n\n

O projeto da exposi\u00e7\u00e3o ser insere dentro de um trabalho de investiga\u00e7\u00e3o cient\u00edfica de alto n\u00edvel. Nesse contexto, mostramos pela primeira vez na hist\u00f3ria da matem\u00e1tica, visualiza\u00e7\u00f5es de todas as oito geometrias fundamentais de Thurston.<\/p>\n\n\n\n

Na nossa exposi\u00e7\u00e3o, revelamos de forma intuitiva esse resultado revolucion\u00e1rio da Matem\u00e1tica, atrav\u00e9s de imagens, anima\u00e7\u00f5es e instala\u00e7\u00f5es interativas, para que o p\u00fablico possa vislumbrar a beleza das ideias envolvidas. Assim, cada obra representa um dos conceitos que fazem parte dessa teoria.<\/p>\n\n\n\n

Nossa filosofia de apresenta\u00e7\u00e3o consiste em descrever as no\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas sem f\u00f3rmulas e com um m\u00ednimo de textos. Com isso, privilegiamos uma abordagem sensorial, por elementos audiovisuais, mostrando aspectos puramente geom\u00e9tricos.<\/p>\n\n\n\n